Ce travail porte sur la simulation numérique d’écoulements de fluides à seuil décrits par le modèle de Bingham. L’interface solide-liquide qui apparaît dans de tels écoulements est capturée en utilisant l’idée X-Mesh qui permet des déformations extrêmes du maillage afin d’améliorer la qualité des simulations à faible coût. Les équations de conservation sont résolues via une fonctionnelle discrétisée par éléments finis et minimisée par une méthode de point intérieur.